Es 21
Nel triangolo rettangolo $A B C$, il punto medio dell'ipotenusa $A B$ è $M$ e la circonferenza di diametro $C M$ interseca $A C$ in $P$ e $C B$ in $Q$. Dimostra che $P Q / / A B$.
Es 21
Nel triangolo rettangolo $A B C$, il punto medio dell'ipotenusa $A B$ è $M$ e la circonferenza di diametro $C M$ interseca $A C$ in $P$ e $C B$ in $Q$. Dimostra che $P Q / / A B$.
3
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Livello 0
Es21)
Indichiamo con O il centro della circonferenza di diametro CM=(1/2)*AB...la mediana relativa all'ipotenusa è il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo. L'ipotenusa è il diametro.
I triangoli OPC e MAC sono isosceli con angoli alla base congruenti (ACM=PCO)... Tre angoli ordinatamente congruenti => i triangoli sono simili
Discorso analogo per i triangoli isosceli OQC e MBC. I triangoli sono isosceli con angoli alla base congruenti => i triangoli sono simili.
Risultano quindi simili i triangoli ABC e PQC...angoli corrispondenti congruenti, PQ//AB
76643
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Genius II
@stefanopescetto 👍🏻 ottima spiegazione
Per non parlare del disegno 😁👍Buona giornata
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
Uno solo come da regolamento (se possibile indicare le tue difficoltà risolutive)
90143
punti
Genius II
Il 21 non riesco a capire come risolverlo