[Risolto] Esercizi di matematica

Ciao,

Primo esercizio

attendo tua risposta

Secondo esercizio

$x:y =3:2 $

$x-y=15$

Applichiamo la proprietà dello scomporre alla proporzione

$x:y =3:2 $

Otteniamo

$(x-y):x =(3-2):3 $

cioè, sostituendo la relazione $x-y=15$:

$15:x =1:3 $

che risolta dà:

$x=15·3:1=45$

Per ricavare il valore della y basta sottrarre al valore della x la differenza data da

$y=x-15=45-15=30$

I due valori sono pertanto

$x=45$ e $y=30$

Terzo  esercizio

$x:y =150:25 $

$x-y=90$

Applichiamo la proprietà dello scomporre alla proporzione

$x:y =150:25 $

Otteniamo

$(x-y):x =(150-25):150 $

cioè, sostituendo la relazione $x-y=90$:

$90:x =125:150 $

che risolta dà:

$x=90·150125=108$

Per ricavare il valore della y basta sottrarre al valore della x la differenza data da

$y=x-90=108-90=18$

I due valori sono pertanto

$x=108$ e $y=18$

saluti ? 

Ciao,

Penso che il primo tu abbia sbagliato trascrivendolo 

Ipotizzo sia:

$x÷y=9÷5$

$x-y =6$

Per la proprietà dello scomporre

$(x-y)÷y =(9-5)÷5$ 

ma essendo $x-y=6$ sostituiamo;

$6÷y =(4)÷5$ 

Dalla relazione fondamentale:

$y= (6×5)÷4=\frac{15}{2}$

Troviamo ora facilmente $x$:

$x=y+\frac{15}{2}=6+\frac{15}{2}=\frac{27}{2}$

2)

$x÷y =3÷2 $

$x-y=15$

Per la proprietà dello scomporre

$(x-y)÷y =(3-2)÷2$ 

ma essendo $x-y=15$ sostituiamo;

$15÷y =(1)÷2$ 

Dalla relazione fondamentale:

$y= (15×2)÷1=30$

Troviamo ora facilmente $x$:

$x=y+15=30+15=45$

3)

$x÷y=150÷25$

$x-y=90$

Semplifichiamo a destra:

$x÷y=6÷1$

Sempre dalla proprietà dello scomporre 

$(90)÷y =(6-1)÷1$ 

ma essendo $x-y=90$ sostituiamo:

$90÷y =(5)÷1$ 

Dalla relazione fondamentale:

$y= (90×1)÷5=18$

Troviamo ora facilmente $x$:

$x=y+90=18+90=108$