Mi aiutate questo esercizio con i passaggi

Io farei così!

Soluzione:

Per dimostrare questa affermazione, possiamo utilizzare le seguenti proprietà degli angoli:

* Angoli congruenti: Gli angoli ∠AOC e ∠COD hanno la stessa misura.

* Bisettrice: La bisettrice di un angolo divide l'angolo in due parti uguali.

* Proprietà additiva degli angoli: La misura di un angolo è uguale alla somma delle misure dei suoi angoli parti.

Dimostrazione:

* Step 1: Poiché OS è la bisettrice di ∠COB, allora ∠COS = ∠BOS.

* Step 2: Per la proprietà additiva degli angoli, possiamo scrivere:

   * ∠AOC = ∠AOS + ∠COS

   * ∠COD = ∠BOS + ∠DOS

* Step 3: Dato che ∠AOC = ∠COD (perché sono congruenti) e che ∠COS = ∠BOS (perché OS è bisettrice), possiamo eguagliare le due espressioni ottenute nello step 2:

   ∠AOS + ∠COS = ∠BOS + ∠DOS

* Step 4: Semplificando l'equazione, otteniamo:

   ∠AOS = ∠DOS

* Step 5: Questo significa che OS divide l'angolo ∠AOD in due parti uguali (∠AOS e ∠DOS), quindi OS è anche la bisettrice di ∠AOD.

Conclusione:

Abbiamo dimostrato che se due angoli congruenti condividono una parte in comune e la bisettrice di questa parte comune è tracciata, allora questa bisettrice sarà anche la bisettrice dell'angolo più grande formato dai due angoli iniziali.