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Le basi e l'altezza di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 23m, 15,2m e 8m. Calcola il perimetro del trapezio.

risposta 56m

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Grazie mille.

4 Risposte



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1. Trovare la lunghezza dei lati obliqui
* Un trapezio isoscele ha due lati obliqui della stessa lunghezza.
* Per trovare la lunghezza dei lati obliqui, possiamo usare il teorema di Pitagora.
* La differenza tra le due basi è 23 m - 15,2 m = 7,8 m.
* Dividiamo questa differenza per 2 per trovare la lunghezza della base del triangolo rettangolo formato dall'altezza e dal lato obliquo: 7,8 m / 2 = 3,9 m.
* Ora possiamo usare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza del lato obliquo: √(8² + 3,9²) = √(64 + 15,21) = √79,21 = 8,9 m.
2. Calcolare il perimetro
* Il perimetro di un trapezio è la somma della lunghezza di tutti i suoi lati.
* Quindi, il perimetro del trapezio isoscele è: 23 m + 15,2 m + 8,9 m + 8,9 m = 56 m.
Risposta: Il perimetro del trapezio isoscele è di 56 m.



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image

Le basi B e b l'altezza h di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 23 m, 15,2 m e 8 m. Calcola il perimetro 2p del trapezio. (risposta 56 m)

p = (B-b)/2 = 3,90 m 

lato l = √p^2+h^2 = √3,90^2+8^2 0 = 8,90 m

perimetro 2p = 8,90*2+23+15,2 = 56,0 m  



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- Trova il lato obliquo, sfruttando i 2 piccoli triangoli rettangoli situati ai lati del trapezio isocele.

- Il lato obliquo è la loro "ipotenusa" quindi applichaimo Pitagora: Uno dei 2 cateti è l'altezza che è = a 8m.

- Trova l'altro cateto nel seguente moddo:

(B-b)/2 = (23-15,2)/2 = 3,9 m

- Il lato obliquo sarà:

L = sqrt(3,9^2 + 8^2) = sqrt(15,21 +64) = 8,9 m

- Il perimetro è :

(B+b+2*L) = (23+15,2+2*8,9) = 56 m

Ciao..

 



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Le basi e l'altezza di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 23 m, 15,2 m e 8 m. Calcola il perimetro del trapezio.

Risposta: 56 m.

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Proiezione del lato obliquo pl=Bb2=2315,22=7,82=3,9m;

ciascun lato obliquo l=h2+pl2=82+3,92=8,9m (teorema di Pitagora);

perimetro 2p=B+b+2l=23+15,2+2×8,9=38,2+17,8=56m.

@remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, cordiali saluti.



Risposta
SOS Matematica

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