L'area totale di un cubo è uguale all'area laterale di un parallelepipedo rettangolo. Il parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di $252 \mathrm{~cm}^2$ e una dimensione è lunga $14 \mathrm{~cm}$, mentre l'altezza del parallelepipedo è congruente ai $3 / 8$ del perimetro della base del solido. Calcola il volume del cubo.
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L'area totale di un cubo è uguale all'area laterale di un parallelepipedo rettangolo. Il parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 252 cm2 e una dimensione è lunga 14 cm, mentre l'altezza del parallelepipedo è congruente ai 3/8 del perimetro della base del solido. Calcola il volume del cubo.
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Parallelepipedo:
dimensione incognita di base $= \frac{252}{14} =18~cm$;
perimetro $2p= 2(18+14) = 2×32 = 64~cm$;
altezza $h= \frac{3}{8}×64 = 24~cm$;
area laterale $Al= 2p·h = 64×24 = 1536~cm^2$.
Cubo:
spigolo $s= \sqrt{\frac{1536}{6}} = \sqrt{256} = 16~cm$;
volume $V= s^3 = 16^3 = 4096~cm^3$.
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