Mi aiutate esercizio n274

Vedi che il 20 alla terza, finale, non lo ho proprio svolto, benché potessi farlo dal inizio.
Infatti, in questo tipo di espressioni si deve poter sfruttare le proprietà delle potenze, invece che usare numeri molto grandi che verrebbero dal loro sviluppo. 
Allo stesso modo, non ho svolto quel 6 alla quarta, infatti alla fine basta fare 6.000 diviso 300...
Spero che questo esempio di svolgimento ti sia utile per le prossime espressioni 🙂 

(((15+16*4+1)^2-20^2)^4 : (2*3)^4*(2*5^2)^4))) : 20^3

((80^2-20^2)^4 : (6^4*50^4)) : 20^3

((6400-400)^4 : 300^4) : 20^3

(6000/300)^4 : 20^3

20^4 : 20^3 

20^(4-3)

20^1

20

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274)

$\small \left\{\left[\left(15+16×2^2+1\right)^2 -20^2\right]^4 : \left[\left(2×3\right)^4×\left(2×5^2\right)^4\right]\right\} : 20^3=$

$\small =\left\{\left[\left(15+16×4+1\right)^2 -20^2\right]^4 : \left[6^4×\left(2×25\right)^4\right]\right\} : 20^3=$

$\small =\left\{\left[\left(15+64+1\right)^2 -20^2\right]^4 : \left[6^4×50^4\right]\right\} : 20^3=$

$\small =\left\{\left[80^2 -20^2\right]^4 : 300^4\right\} : 20^3=$

$\small =\left\{\left[6400 -400\right]^4 : 300^4\right\} : 20^3=$

$\small =\left\{6000^4 : 300^4\right\} : 20^3=$

$\small =20^4 : 20^3=$

$\small =20^{4-3 } = 20^1 = 20$