Un qualsiasi vettore $\vec{v}$ può essere il risultato di una combinazione di altri vettori, per esempio $\vec{v}=\vec{a}-\vec{b}+k_i$ dove $\vec{a}=-7 \hat{x}+2 \hat{y}, \vec{b}=3 \hat{x}+12 \hat{y}, \vec{c}=-2 \hat{x}-3 \hat{y}$ e $k \hat{e}$ una costante.
Determina la costante $k$ per cui $\vec{v}$ forma un angolo di $90^{\circ}$ con il vettore $\vec{a}$.
$$
\left[-\frac{25}{4}\right]
$$
Il vettore $\vec{a}$ ha modulo 2 e forma un angolo di $120^{\circ} \mathrm{con}$ l'asse delle $x$.
Determina le componenti del vettore $\vec{b}=b_x \hat{x}+b, \hat{y}$ in modo che esso risulti perpendicolare ad $\vec{a}$, abbia la sua stessa lunghezza e si trovi nel primo quadrante.
