[Risolto] Mi aiutate con questo problema di fisica

@andrea_007

Ciao di nuovo.

Diciamo che:

Un terremoto genera onde longitudinali dette P che viaggiano a η = 5000 m/s e onde trasversali dette S che viaggiano a μ = 3000 m/s

Quindi le onde P vengono avvertite 4 s prima delle onde S.

Quindi, siccome entrambe viaggiano con moto uniforme abbiamo, detta x la distanza del posto dall'ipocentro,

che si ha:

t = x/η il tempo delle onde P

t + 4 = x/μ il tempo delle onde S

Abbiamo quindi: 

x/η + 4 = x/μ------> 4 = x/μ - x/η-----> 4 = x·(η - μ)/(η·μ)

quindi:  x = 4·η·μ/(η - μ)-----> x = 4·η·μ/(η - μ)-----> x = 4·5000·3000/(5000 - 3000)

quindi: x = 30000 m----> x =30 km

L'ipocentro di un terremoto è la zona interna della crosta terrestre in cui hanno origine le onde sismiche. In una località, le onde S, che viaggiano a 3,0 km/s, giungono con un ritardo di 4,0 s rispetto alle onde P che viaggiano a 5,0 km/s.

 Quanto dista (d) la località dall'ipocentro?

d/Vp = t ⇒ t = d/Vp

d/Vs = t+4 = d/Vp+ 4

d(1/Vs-1/Vp) = 4

d(1/3-1/5) = 4

d*0,133 = 4  

d = 4/(4/30) = 30*4/4 = 30 km 

d/3000 - d/5000 = 4        con d in metri

5d - 3d = 4*15000

2d = 60000

d = 30000 m = 30 km