mi aiutate con questa dimostrazione sui poligoni inscritti?

Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se i due angoli opposti sono supplementari. La somma di due angoli opposti deve dare 180°:

La somma dei quattro angoli interni è sempre 360°.

Per cui i quadrilateri inscrivibili in una circonferenza sono: rettangoli, quadrati, trapezi isosceli.

Il trapezio isoscele ha gli angoli acuti alla base maggiore congruenti tra loro.

α = β;

γ = δ;

Ha gli angoli ottusi alla base minore, congruenti tra loro;

α + β + γ + δ = 360°;

α + α + γ + γ = 360°;

2 α + 2 γ = 360°

α + γ = 360° / 2;

α + γ = 180° ; sono supplementari.

Sommando due angoli opposti: un angolo acuto + un angolo ottuso, si ottiene 180°

α + γ  = 180°;

β + δ = 180°.

Quindi è sempre inscrivibile.

@manu1644 ciao.