Mi aiutate con l esercizio 157 ?

Il deltoide ha una coppia di angoli diversi (in A e in C , in figura) e una coppia di angoli congruenti ( in D e in B in figura).

La somma dei quattro angoli misura 360°.

α = β * 3/5;

α / β = 3 /5;

α corrisponde a 3 parti;   β corrisponde a 5 parti;

3 + 5 = 8 parti; 

α + β = 216°;

8 parti corrispondono a 216°;

dividendo per 8, troviamo  il valore di una parte:

216° / 8  = 27°;

α = 3 * 27 = 81°;

β = 5 * 27 = 135°;

infatti 135° + 81° = 216°.

L'altra coppia di angoli opposti:  γ , δ;

γ = δ

α + β +  γ + δ = 360°;

somma dei due angoli congruenti: 

γ + δ = 360 - 216° = 144° ;

γ = 144° / 2 = 72° ;   δ = 72°.

Si può svolgere con una equazione se conosci l'algebra:

β = x;  α = 3/5 x;

x + 3/5 x = 216°,

5x + 3x = 216° * 5;

8x = 1080;

x = 1080 / 8 = 135°; (β );

α = 216° - 135° = 81°.

ciao  @silvia_morgante

Gli angoli opposti non congruenti di un deltoide sono uno i 3/5 dell'altro e la loro somma misura 216°. Calcola l ampiezza di ciascun angolo del deltoide.

β= 3δ/5

δ+β = δ+3δ/5 = 8δ/5 = 216°

δ = 135°

β = 135*3/5 = 27*3 = 81°

α+ϒ = 360-216 = 144°

α=ϒ = 144/2 = 72°

216/(3+5)=27   a=27*3=81    b=27*5=135     c+d=360-(135+81)=144     c=d=144/2=72

Gli angoli opposti non congruenti di un deltoide sono una i 3/5 dell'altro e la loro somma misura 216°. Calcola l'ampiezza di ciascun angolo del deltoide.

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Angoli opposti non congruenti:

angolo minore $= \dfrac{216}{3+5}×3 = \dfrac{216}{8}×3 = 81°;$

angolo maggiore $= \dfrac{216}{3+5}×5 = \dfrac{216}{8}×5 = 135°;$

ciascun angolo opposto congruente $= \dfrac{360-216}{2} = 72°.$