Una palla viene lanciata con una velocità di modulo pari a $7,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ e con una inclinazione di $60^{\circ}$ rispetto al suolo.
a) Calcola l'altezza massima che il pallone può raggiungere rispetto al punto di lancio.
b) Calcola la distanza alla quale tocca terra.
19
punti
Livello 0
[η, μ] sono le due componenti della velocità iniziale che valgono:
{η = v·COS(α)
{μ = v·SIN(α)
quindi nel caso nostro:
v = 7.5 m/s; α = 60°
{η = 7.5·COS(60°) = 3.75 m/s
{μ = 7.5·SIN(60°) = 15·√3/4 m/s
Equazioni del moto:
{x = η·t
{y = μ·t - 1/2·g·t^2
{μ - g·t = 0 ove v=0 : velocità nulla (verticale)
Dalla 3^ ricavo il tempo di raggiungimento altezza massima:
t = μ/g
hmax=μ·(μ/g) - 1/2·g·(μ/g)^2= μ^2/(2·g)
μ = 15·√3/4 m/s; g = 9.806 ms^2
h max = (15·√3/4)^2/(2·9.806)=y = 2.151 m
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Il tempo di volo è il doppio di quello calcolato in precedenza:
t = 2·μ/g
La distanza raggiunta è:
x = η·(2·μ/g)
con η = 3.75 m/s, μ = 15·√3/4;
x = 3.75·(2·(15·√3/4)/9.806)----> x = 4.97 m
90142
punti
Genius II
