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Livello 1
Es 2)
Formule di addizione e sottrazione archi:
cos (a+b) = cos (a) cos(b) - sin(a) sin (b)
Il primo membro risulta:
radice (2)* cos x - radice (2) * sin x
L'equazione si riduce a:
radice (2)* cos(x) = radice 2
cos x = 1
x = 2k*pi
Es1)
cos 2x= cos²x - sin²x
Quindi:
cos x = cos²(x/2) - sin²(x/2)
L'equazione data può quindi essere riscritta come:
cos x - cos x - 3*sin²(x/2)=0
sin²(x/2)=0
x/2 = k*pi
x= 2*k*pi
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Genius II
Ti faccio il primo:
COS(x) - 2·SIN(x/2)^2 = COS(x/2)^2
x/2 = α----> x = 2·α
COS(2·α) - 2·SIN(α)^2 = COS(α)^2
COS(α)^2 - SIN(α)^2 - 2·SIN(α)^2 = COS(α)^2
- 3·SIN(α)^2 = 0
α = k·pi quindi: x = 2·k·pi
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Genius II
@lucianop grazie
prego. Buona sera.