Segna su un piano cartesiano i punti A(0;4), B(15;4), C(9;12), D(6;12) e uniscili nell'ordine dato. Verifica che la figura che hai ottenuto è un trapezio isoscele. Calcola l'area e il perimetro (usa un righello per misurare il lato obliquo) ed esprimili nell'unità di misura prefissata.
1
punto
Livello 0
5968
punti
Livello 6
113976
punti
Genius II
Osservando che
* i punti A(0, 4) e B(15, 4) sono allineati sulla y = 4 a distanza 15
* i punti C(9, 12) e D(6, 12) sono allineati sulla y = 12 a distanza 3
* le rette y = 4 e y = 12 sono due parallele a distanza otto
si può concludere che il quadrilatero ABCD è un trapezio con
* base maggiore a = 15 u
* base minore b = 3 u
* altezza h = 8 u
* lati obliqui L1 = |AD| ed L2 = |BC|
* area S = h*(a + b)/2 = 8*(15 + 3)/2 = 72 u^2
* perimetro p = a + b + L1 + L2 = 18 + L1 + L2
MA NON SI PUO' CONCLUDERE che il trapezio ABCD sia isoscele, nemmeno "usando un righello per misurare il lato obliquo" perché mille misure non sostituiscono una dimostrazione.
---------------
Invece calcolando
* L1 = |AD| = √((6 - 0)^2 + (12 - 4)^2) = 10
* L2 = |BC| = √((15 - 9)^2 + (4 - 12)^2) = 10
si verifica che ABCD è isoscele, e si calcola
* p = 18 + 10 + 10 = 38 u
---------------
Ah, già!
Vedi il grafico e il paragrafo "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=polygon%280%2C4%29%2815%2C4%29%289%2C12%29%286%2C12%29
57363
punti
Genius I
