In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura $12 \mathrm{dm}$ e divide l'ipotenusa in due parti, una delle quali è di $16 \mathrm{dm}$. Determina la lunghezza dell'ipotenusa.
[25 dm]
In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura $12 \mathrm{dm}$ e divide l'ipotenusa in due parti, una delle quali è di $16 \mathrm{dm}$. Determina la lunghezza dell'ipotenusa.
[25 dm]
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Ci vuole il 2° teorema di Euclide:
“In un triangolo rettangolo, l’altezza relativa all’ipotenusa è il medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa”.
CH = 16 dm;
AH = 12 dm; altezza relativa all'ipotenusa;
CH : AH = AH : HB;
16 : 12 = 12 : HB;
HB * 16 = 12^2;
HB = 144 / 16 = 9 dm;
Ipotenusa BC = 16 + 9 = 25 dm.
Ciao @mary56
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Genius II
euclide 12^2/16=9 ipot=9+16=25dm
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