In un triangolo rettangolo un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano $40 \mathrm{~cm}$ e $32 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo.
[120 cm]
In un triangolo rettangolo un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano $40 \mathrm{~cm}$ e $32 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo.
[120 cm]
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Ci vuole il primo teorema di Euclide.
Ogni cateto di un triangolo rettangolo è medio proporzionale tra l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa.
BC = ipotenusa;
CH = proiezione del cateto AC
CH : AC = AC : BC;
AC = 40 cm;
CH = 32 cm;
32 : 40 = 40 : BC;
BC = 40^2 / 32 = 1600 / 32 = 50 cm; (ipotenusa);
Cateto AB, lo troviamo con Pitagora:
AB = radicequadrata(50^2 - 40^2);
AB = radice(900) = 30cm;
Perimetro = 30 + 40 + 50 = 120 cm.
Ciao @mary56
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