Calcola il perimetro di un rombo, sapendo che le sue diagonali differiscono di 2a e che la loro semisomma è il doppio della minore diminuito di 5a.
Calcola il perimetro di un rombo, sapendo che le sue diagonali differiscono di 2a e che la loro semisomma è il doppio della minore diminuito di 5a.
18
punti
Livello 0
Calcola il perimetro di un rombo, sapendo che le sue diagonali differiscono di 2a e che la loro semisomma è il doppio della minore diminuito di 5a.
d1-d2 = 2a
d1 = d2+2a
d1+d2 = 4d2-10
(d2+2a)+d2 +10 = 4d2
2a+10 = 2d2
a+5 = d2
d1 = a+5+2a = 3a+5
lato L = √((d2/2)^2+(d1/)/2)
L = √((a+5)/2)^2+((3a+5)/2)^2 = 1/2√(a^2+25+10a+9a^2+25+30a)
L = 1/2√(10a^2+50+40a)
perimetro 2p = 4L = 2√(10a^2+40a+50)
109885
punti
Genius II