Metodo grafico, sistemi lineari

vedi sotto:

In un sistema di equazioni lineari (sistema lineare) in due variabili (x, y ad esempio) ciascuna equazione rappresenta una retta del piano riferito ad Oxy.
L'esame del sistema col metodo grafico consiste nel tracciare sullo stesso piano le rette di ogni equazione del sistema (operazione facile e, soprattutto, più rapida del fare i conti se le equazioni sono più di tre o quattro) e nell'osservarne la configurazione.
I calcoli si fanno solo nel caso che il disegno mostri che tutte le rette passano per un medesimo punto (fanno fascio proprio): ciò vuol dire che il sistema è determinato e che le coordinate di quel punto (sostegno del fascio) sono la sua soluzione.
Se le rette sono tutte parallele (fanno fascio improprio) il sistema si dichiara indeterminato senza fare calcoli.
Se le rette non fanno fascio, né proprio né improprio, il sistema si dichiara impossibile senza fare calcoli.
Sulla fotocopia del tuo disordinatissimo manoscritto uno studio di paleografia condotto con l'aiuto di un paio di crittografi ha avanzato la congettura che il sistema lineare d'interesse fosse
* (y = - x + 2) & (y = 2) & (y = 1)
che è ovviamente impossibile (senza bisogno del grafico) perché due rette sono parallele, a pendenza zero, mentre la terza ha pendenza meno uno; perciò due rette tagliate da una trasversale non formano fascio.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28y%3D-x%2B2%29%26%28y%3D2%29%26%28y%3D1%29