sia u:R->R un segnale 2-periodico limitato e sia v(t)=H(t-5)u(t)
a. il segnali v è fourier trasformabile
b. Laplace trasformabile
c. sviluppabile in serie di fourier
d. v è la trasformata z di un segnale discerto
e. nessuna del elenco
sia u:R->R un segnale 2-periodico limitato e sia v(t)=H(t-5)u(t)
a. il segnali v è fourier trasformabile
b. Laplace trasformabile
c. sviluppabile in serie di fourier
d. v è la trasformata z di un segnale discerto
e. nessuna del elenco
E' trasformabile secondo Laplace, e si può verificare per ispezione diretta :
se u(t) è limitata periodica, lo stesso accadrà a u(t-5).
Quindi la trasformata di v(t) è G(s) = e^(-5s) U(s) sottoposta a sua volta all'operatore di trasformazione di Laplace di una funzione periodica.
Dunque V(s) = G(s)/(1 - e^(-sT)) = e^(-5s) U(s)/( 1 - e^(-2s))
Ciao!
Non sono ferratissimo in metodi, quindi non saprei darti una risposta più completa di quella che sto per scriverti.
Dato che 3 risposte su 4 (l'ultima è quasi sempre sbagliata) riguardano le trasformate, l'idea è cercare di capire se la tua funzione è trasformabile; essa lo è secondo Laplace per la proprietà di traslazione.
$ \mathcal{L}(H(t-a)u(t))=e^{-as}U(s) $, dove con U(s) indico la trasformata di Laplace della funzione u(t).
Per quanto riguarda la trasformata di Fourier, non è trasformabile in quanto non esprimibile tramite funzioni elementari.
Purtroppo devo fermarmi qui...se ti restano dubbi aspetta che risponda qualcun altro più ferrato di me sull'argomento.