Calcola il limite $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^2-5 x+6}{x^3+4 x-16}$ in due modi:
a. per via elementare, cioè mediante scomposizione algebrica;
b. applicando il teorema di de l'Hópital.
Quale metodo preferisci?
Calcola il limite $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^2-5 x+6}{x^3+4 x-16}$ in due modi:
a. per via elementare, cioè mediante scomposizione algebrica;
b. applicando il teorema di de l'Hópital.
Quale metodo preferisci?
2168
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Livello 2
Si tratta di una forma indeterminata del tipo 0/0, oltre al metodo "elementare" di fattorizzazione è presente l'alternativa de l'Hôpital.
.
a. Scomposizione in fattori.
Scomponendo i due polinomi si ha
$\displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x^2+2x+8)}$
$\displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{x-3}{x^2+2x+8} = -\frac {1}{16}$
.
b. de l'Hôpital
$\displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{2x-5}{3x^2+4} = -\frac {1}{16}$
6018
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Livello 2