Verifica che il triangolo di vertici A(-1, 1), B(0, 2) e C(-4, 5) è isoscele sulla base AB e determina la misura
dell'altezza relativa ad AB.
Verifica che il triangolo di vertici A(-1, 1), B(0, 2) e C(-4, 5) è isoscele sulla base AB e determina la misura
dell'altezza relativa ad AB.
1
punto
Livello 0
Calcoliamo le lunghezze dei tre lati
AC = rad [ (-4 + 1)^2 + (5 - 1)^2 ] = rad (9 + 16) = rad (25) = 5
BC = rad [ (- 4 - 0)^2 + (5 - 2)^2 ] = rad (16 + 9) = rad (25) = 5
e così il triangolo é isoscele con base AB
AB = rad [ (0 + 1)^2 + (2 - 1)^2 ] = rad (1 + 1) = rad 2
CH^2 = AC^2 - (AB/2)^2 = 25 - 1/2 = 49/2
CH = rad(49/2) = 7/rad 2
Per riscontro, usando la distanza punto - retta
A e B si trovano sulla retta y = x + 2 o x - y + 2
CH = |-4 - 5 + 2|/rad(1+1) = 7/rad 2
45559
punti
Livello 7