Pr[viola] = Pr[1° viola e non la 2°] + Pr[2° viola e non la 1°] =
= (1/4)*(15/20) + (15/20)*(1/4) =
= 2*(3/16) = 3/8
Risposta A)
4R
5A
5V
6G
---------
tot 20 palline
E=" Su 2 estrazioni una sola pallina V"
p=probabilità di successo=5/20= 1/4 (estrarre una pallina viola)
q=1-p=3/4
Estrazione di tipo Bernoulliano: prove ripetute
COMB(n, k)·p^k·q^(n - k) con n = 2 e k = 1
COMB(2, 1)·(1/4)^1·(3/4)^(2 - 1)-------> p=2·(1/4)^1·(3/4)^(2 - 1)
p= 3/8 è la probabilità richiesta
Pr [ viola ] = 5/(4+5+5+6) = 5/20 = 1/4
questo é valido per entrambe le estrazioni essendoci reimmissione.
Poiché rientriamo nello schema delle prove ripetute di Bernoulli,
Pr [E*] = Pr [ una viola e una non viola ] = 2 * 1/4 * 3/4 = 3/8
Può capitare viola la prima o la seconda - sono incompatibili & equiprobabili
risposta A