[Risolto] Matematica problemaun

Un parallelogrammo ha l'area A di 720 cm² e la base a è 4/5 dell'altezza.  Calcola la misura del lato L di un quadrato isoperimetrico al parallelogrammo

farò due esempi per mostrarti che la domanda posta non ammette una risposta univoca 

a)

per trovare il perimetro occorre conoscere il lato obliquo b; in questo caso il triangolo ADH è la metà di un triangolo equilatero di cui b è un lato e di cui sappiamo che h = b*0,866.

Trovato h , possiamo ricavare b 

area A = a*h = h*4h/5 = 0,80h^2

h = √A/0,80 = √720*1,25 = 30,0 cm

lato b = 30/0,866 = 34,64 m

lato a = h*4/5 = 24 cm 

perimetro 2p = 2(a+b) = 117,28 cm 

lato L = 117,28/4 = 29,32 cm 

b)

per trovare il perimetro occorre conoscere il lato obliquo b; in questo caso il triangolo ADH è la metà di un triangolo equilatero (ruotato di 90° rispetto al precedente) di cui b è un lato e di cui sappiamo che h = b/2

Trovato h , possiamo ricavare b 

area A = a*h = h*4h/5 = 0,80h^2

h = √A/0,80 = √720*1,25 = 30,0 cm

lato b = 2h = 30*2 = 60 cm

lato a = h*4/5 = 24 cm 

perimetro 2p = 2(a+b) = 168 cm 

lato L = 168/4 = 42,0 cm ben diverso da 29,32