In un rombo la diagonale maggiore supera di 3 cm la diagonale minore. La somma del doppio della diagonale maggiore e della metà della diagonale minore è 18,5 cm. Calcola l'area del rombo.
Grazie in anticipo
In un rombo la diagonale maggiore supera di 3 cm la diagonale minore. La somma del doppio della diagonale maggiore e della metà della diagonale minore è 18,5 cm. Calcola l'area del rombo.
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Livello 0
Poni le diagonali del rombo come segue:
diagonale minore $d= x$;
diagonale maggiore $D= x+3$;
imposta ora la seguente equazione:
$2(x+3) +\frac{1}{2}x = 18,5$ moltiplica tutto per 2:
$4(x+3) +x = 37$
$4x +12 +x = 37$
$5x = 37-12$
$5x = 25$ dividi ambo le parti per 5:
$x = 5$
quindi risulta:
diagonale minore $d= x= 5~cm$;
diagonale maggiore $D= x+3 = 5+3 = 8~cm$;
area del rombo $A= \frac{D×d}{2} = \frac{8×5}{2} = 20~cm^2$.
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Genius I
@gramor grazie mille, mi stai salvando
@sergio159 - Grazie ancora, è un piacere poter aiutare, di nuovo saluti e buon studio.
D = d+3
2D+d/2 = 2d+6+d/2 = 18,5 cm
4d+12+d = 37
5d = 25
d = 5
D = 5+3= 8
A = d*D/2 = 5*4 = 20 cm^2
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Genius II