[Risolto] matematica problema

Poni i lati del trapezio isoscele come segue:

base minore $b= x$;

base maggiore $B= \frac{1}{2}x+9$;

ciascun lato obliquo $lo= \frac{2}{3}x+1$;

conoscendo il perimetro impostiamo un'equazione come segue:

$B+b+2lo = 2p$

$\frac{1}{2}x+9 +x +2(\frac{2}{3}x+1) = 28$

$\frac{1}{2}x+9 +x+\frac{4}{3}x+2 = 28$ mcm= 6  quindi moltiplica tutto per 6 ed elimini i denominatori:
$3x +54 +6x +8x +12 = 168$

$17x +66 = 168$

$17x = 168-66$

$17x = 102$ dividi ambo le parti per 17 per isolare l'incognita:

$x= \frac{102}{17}$

$x= 6$

quindi i risultati:

base minore $b= x= 6~cm$;

base maggiore $B= \frac{1}{2}x+9 = \frac{1}{2}×6+9 = 3+9 = 12~cm$;

ciascun lato obliquo $lo= \frac{2}{3}x+1 = \frac{2}{3}×6+1 = 4+1 = 5~cm$.

Verifica del perimetro $2p= B+b+2lo = 12+6+2×5 = 18+10 = 28~cm$.

@sergio159

Ciao e benvenuto.

Indichiamo con x la base minore del trapezio isoscele:

Base maggiore=x/2+9

Lato obliquo=2/3*x+1

Quindi scriviamo l'equazione:

(x/2 + 9) + x + 2·(2/3·x + 1) = 28

Risolvi questa equazione ed ottieni:

x = 6 cm base minore

Base maggiore=3+9=12 cm

lato obliquo=2/3·6 + 1 = 5 cm