matematica problema

@sergio159

Qualunque numero intero soddisfa la condizione richiesta

a² - b² = (a+b)*(a-b) 

Con:

a= n+1

b= n-1

risulta: a² - b² = 2n*2 = 4n

Se x è il numero da trovare, puoi verificare che:

(x + 1)^2 - (x - 1)^2 = 4·x

è una identità e quindi vale qualunque sia x

Poni i tre numeri come segue:

numero da trovare $=x$;

numero consecutivo $= x+1$;

numero precedente $=x-1$;

equazione:

$(x+1)^2-(x-1)^2 = 4x$

$x^2+2x+1 - (x^2-2x+1) = 4x$

$x^2+2x+1-x^2+2x-1 = 4x$

$4x = 4x$

$x= x$

è una situazione indeterminata nel senso che x può essere qualsiasi numero.

Ho provato più volte, non vorrei vi fosse un errore nel testo, magari ricontrolla e fai sapere tramite i commenti.

Non ti farò notare anch'io che nel testo pubblicato dev'essere saltato un vincolo che renda determinato il problema che così è tautologico; cioè è vero ovunque e non solo per gl'interi.
Ti faccio notare invece che nella traduzione italiana della nomenclatura di Peano riguardo i naturali (n in N) esiste la funzione primitiva "successore(n) = n + 1" (non "consecutivo") usando la quale si può definire la funzione "predecessore(n) = n - 1" (non "precedente") valida per n > 1.
Come ètimo i verbi succèdere e precèdere sono diretti discendenti dal latino (succedĕre, praecedĕre) entrambi composti di "cedĕre" che sta per {muoversi, passare, andare, venire} con le preposizioni "sŭb-" e "prāe-" che, secondo il contesto, possono avere valori sia spaziali che temporali.
Anche "consecutivo" può avere valore sia spaziale che temporale; ma è generico senza il vincolo dell'adiacenza: nell'elenco di interi [12, 47, - 3, 0, 8] meno tre è il consecutivo di quarantasette.
La precisione dei termini è peculiare dei gerghi scientifici: se cambi una parola ti si può mutare il significato dell'intero discorso.

(x+1)^2-(x-1)^2 = 4x 

basta porre 4x = 4x 

x = whichever number