In un rettangolo la lunghezza di un lato supera di 4 cm 2/3 dell'altro. Sapendo che il perimetro del rettangolo è 28 cm, determina la sua area.
Grazie in anticipo delle risposte.
In un rettangolo la lunghezza di un lato supera di 4 cm 2/3 dell'altro. Sapendo che il perimetro del rettangolo è 28 cm, determina la sua area.
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Livello 0
semiperimetro p = 28/2 = 14 = b+2b/3+4
14-4 = 5b/3
b = 10/5*3 = 6 cm
h = 14-6 = 8 cm
check : h = 6*2/3+4 = 4+4 = 8 cm
area A = b*h = 8*6 = 48 cm^2
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Genius II
Semiperimetro o somma di base e altezza $p= \frac{28}{2} = 14~cm$;
poni ora i due lati come segue:
1° lato $=x$;
2° lato $= \frac{2}{3}x+4$;
conoscendo la somma dei due lati imposta la seguente equazione:
$x +\frac{2}{3}x+4 = 14$
$x +\frac{2}{3}x= 14-4$
$x +\frac{2}{3}x = 10$
$3x +2x = 30$
$5x = 30$
$\frac{5x}{5} = \frac{30}{5}$
$x= 6$
i due lati del rettangolo risultano:
1° lato $=x= 6~cm$;
2° lato $= \frac{2}{3}x+4 = \frac{2}{3}×6+4 = 4+4 = 8~cm$;
infine:
area $= 6×8 = 48~cm^2$.
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Genius I