Dati due segmenti A B e A C, entrambi di lunghezza a, determina l'angolo acuto che essi devono formare affinché sia verificata la relazione overline {A H} . overline {H C}= frac {1}{4} overline {B H}^2$, essendo H la proiezione di B su A C.[Ponendo B widehat {A} C=x si giunge all'equazione $3 cos ^2 x-4 cos x+1=0 ; x= arccos frac {1}{3} ] [attach]86197[/attach]

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[Risolto] matematica n 143

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Dati due segmenti $A B$ e $A C$, entrambi di lunghezza $a$, determina l'angolo acuto che essi devono formare affinché sia verificata la relazione $\overline{A H} \cdot \overline{H C}=\frac{1}{4} \overline{B H}^2$, essendo $H$ la proiezione di $B$ su $A C$.
[Ponendo $B \widehat{A} C=x$ si giunge all'equazione $3 \cos ^2 x-4 \cos x+1=0 ; x=\arccos \frac{1}{3}$ ]