Determina per quale valore di a la parabola di equazione y = ax2 è tangente alla retta passante per A(-1, 0) e B(2, 6).
Determina per quale valore di a la parabola di equazione y = ax2 è tangente alla retta passante per A(-1, 0) e B(2, 6).
24
punti
Livello 0
8486
punti
Livello 7
La congiungente A(- 1, 0) con B(2, 6) è
* r ≡ y = 2*x + 2
che, posta a sistema col fascio di parabole non degeneri (a != 0)
* Γ(a) ≡ y = a*x^2
determina i punti comuni che si vogliono reali e coincidenti
* r & Γ(a) ≡ (y = 2*x + 2) & (y = a*x^2) ≡
≡ ((1 ± √(2*a + 1))/a, 2*(a + 1 (2*a + 1))/a)
cosa che accade per a = - 1/2, cioè per
* r & Γ(- 1/2) ≡ (y = 2*x + 2) & (y = - x^2/2) ≡ T(- 2, - 2)
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By-2%3D2*x%2Cy%3D-x%5E2%2F2%5D
57171
punti
Genius I