L'area di un triangolo scaleno ABC è 32m^2. Calcola il perimetro del triangolo e l'altezza relativa al lato AB, sapendo che l'angolo in B è 45° e che BH/HC=1/3, dove H è il piede della perpendicolare al lato BC passante per A.
Risultato: 2p=4(4+√2 + √10)m
h=8√2m
43
punti
Livello 0
@Denisa.sos
Il triangolo AHB è rettangolo isoscele e quindi la metà di un quadrato di lato BH= x e diagonale AB= x* radice (2)
Il lato AC risulta:
AC = radice (AH² + HC²)
AC = radice (x² + 9x²) = x*radice (10) m
Quindi AC= 4* radice (10) m
Possiamo calcolare il perimetro:
2p= 4*radice (10) + 16 + 4* radice (2) =
= 4* (4 + radice (2) + radice (10)) m
L'altezza h è il lato di un quadrato avente HB come diagonale.
h= BC / radice (2) = 16*radice (2) / 2 =
= 8* radice (2) m
76643
punti
Genius II
Grazie mille
@Denisa.sos
Figurati! Buona serata
