La funzione $f: A \rightarrow \mathbb{R}^{+}$è tale che $f(x)=x^2+1$ e $A=\{x \in \mathbb{R}: x \geq-2\}$. Verifica che la funzione data non è né iniettiva né suriettiva.
Come potresti modificare il dominio e l'insieme immagine per ottenere una funzione invertibile?
$$
[D=[0 ;+\infty[, \operatorname{Im}(f)=[1 ;+\infty[]
$$
21
punti
Livello 0
f(-1) = f(1) e quindi non é iniettiva
e non é suriettiva (almeno su R) perché non esiste nessun u tale che f(u) = 0
Tuttavia essa é suriettiva in [1, +oo[ e la sua restrizione a [0, +oo[, essendo
strettamente crescente, é anche iniettiva.
45585
punti
Livello 7
