Disegna il grafico delle seguenti funzioni, classifica i loro punti di discontinuità e, in caso di discontinuità di prima specie, calcola il salto.
$y=\frac{x^2-1}{x^2+x-2}$
Disegna il grafico delle seguenti funzioni, classifica i loro punti di discontinuità e, in caso di discontinuità di prima specie, calcola il salto.
$y=\frac{x^2-1}{x^2+x-2}$
12
punti
Livello 0
La funzione razionale fratta:
y = (x^2 - 1)/(x^2 + x - 2)
è equivalente alla funzione:
y = (x + 1)/(x + 2)
privata del punto di ascissa x=1. Quindi privata del punto (1,2/3)
In tale punto presenta una discontinuità di 3^ specie e quindi eliminabile.
Essa presenta, come funzione omografica 2 asintoti:
orizzontale y=1 ( che deriva fra il rapporto dei coefficienti della x a numeratore e al denominatore)
verticale x=-2 ( che deriva dall'annullamento del denominatore della frazione semplificata)
Per x=-2 presenta una discontinuità di 2^ specie e quindi salto infinito.
94699
punti
Genius II