Fabio ha depositato in banca una somma 7 anni fa, una doppia della precedente 5 anni fa e € 2000 tre anni fa. Sapendo che la banca pratica la capitalizzazione al tasso del 2% composto annuo e che oggi Fabio può ritirare complessivamente € 14787,44, quali erano le prime due somme?
[€ 3772,89 ; € 7545,78]
solo il 122
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Livello 0
@claudia-cola Il 122 ti fa così male da non meritarsi che tu lo trascriva? E io che ho fatto di male per dover lavorare in due windows piccole invece che a schermo intero? Con un testo trascritto posso fare Copia/Incolla nel mio editor, con una foto no.
Imposta un'equazione applicando la formula per il montante, $M= C(1+i)^n$, come segue:
$C(1+0,02)^7+2C(1+0,02)^5+2000(1+0,02)^3 = 14787,44$
$C·1,148686+2C·1,104081+2000·1,061208 = 14787,44$
$1,148686C+2,208162C+2122,416 = 14787,44$
$3,356848C =-2122,416 +14787,44$
$3,356848C = 12665,024$
$C = \frac{12665,024}{3,356848}$
$C= 3772,892529$
risultati:
1° capitale investito C= 3772,89~€;
2° capitale investito 2C= 2×3772,89 = 7545,78~€.
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Genius I
Sperando che si legga!
14787.44 = s·u^7 + 2·s·u^5 + 2000·u^3
Con u = montante unitario = 1 + i = 1.02
14787.44 = s·1.02^7 + 2·s·1.02^5 + 2000·1.02^3
14787.44 = (1.148685667·s + 2.208161606·s) + 2122.416
14787.44 = 3.356847273·s + 2122.416
s = (14787.44 - 2122.416)/3.356847273
s = 3772.89 €
2·3772.892529 = 7545.79€
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Genius II
(1+0,2)^7 = 1,1487
(1+0,2)^5 = 1,1041
(1+0,2)^3 = 1,0612
A*1,1487+2A*1,1041+2000*1,0612 = 14.787,44 €
3,35685A+2.122,42 = 14.787,44 €
A = (14.787,44-2.122,42)/3,35685 = 3772,89 €
2A = 7545,78 €
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Genius II
