trova in quanto tempo un capitale di 15.000€produce al tasso annuo nominale convertibile trimestralmente del 2% un montante di 15.767,10€
trova in quanto tempo un capitale di 15.000€produce al tasso annuo nominale convertibile trimestralmente del 2% un montante di 15.767,10€
tasso di interesse trimestrale it = ∜2,00 -1 = 0,00496
15.767,1/15.000 = (1,00496)^n
log (15.767,1/15.000) = n*log 1,00496
n = log (15.767,1/15.000) / log 1,00496 = 10,080 trimestri (2,5 anni circa)
M=C*(1+i/k)^t
ove:
M=15767.10 €
C=15000 €
i=2% tasso annuo nominale convertibile trimestralmente
k=4 trimestri in un anno
t=tempo valutato in trimestri.
M/C=(1+i/4)^t
Ti ricavi t con i logaritmi
A) Calcolare il tasso trimestrale x
* (1 + 2%) = 51/50 = (1 + x)^4 ≡ x = (51/50)^(1/4) - 1
da cui il fattore di capitalizzazione
* (1 + x) = (51/50)^(1/4)
------------------------------
B) Applicare ai dati l'equazione fondamentale
* M = C*(1 + x)^n
ottenendo
* 15767.10 = 15000*((51/50)^(1/4))^n
da cui
* n ~= 10.0745 trimestri