se oggi investo una certa somma, fra 2 anni ottengo un montante di 3182, 70€ e fra 4 anni e 6 mesi un montante di 3426,80€. trova il valore della somma e del tasso d'impiego in capitalizzazione composta
soluzione 3000€; 3%
se oggi investo una certa somma, fra 2 anni ottengo un montante di 3182, 70€ e fra 4 anni e 6 mesi un montante di 3426,80€. trova il valore della somma e del tasso d'impiego in capitalizzazione composta
soluzione 3000€; 3%
16
punti
Livello 0
Un passettino più difficile.
C * (1 + i/100)^2 = 3182.70
C * (1 + i/100)^(9/2) = 3426.80
[ 4 anni e 6 mesi = (4 + 1/2) anni = (8 + 1)/2 anni = 9/2 anni ]
dividendo la II per la I, C e C se ne vanno per divisione
e gli esponenti si sottraggono
( 1 + i/100 )^(5/2) = (3426.80/3182.70)
1 + i/100 = 1.076696^(2/5)
1 + i/100 = 1.03
i/100 = 0.03
i = 3, tasso del 3%
Sostituendo ad esempio nella prima si ha infine
C * 1.03^2 = 3182.70
dalla quale scaturisce
C = 3182.70/1.0609 = 3000 euro
47924
punti
Livello 7