matematica finanziaria

@claudia-cola

Benvenuta. Interesse composto:

M=C*u^t con C=incognita; M=10553.21 € ; t=8 anni=16 semestri; u=1.01 semestrale

Formula inversa:

C=M/u^16= 10553.21/1.01^16 = 9000.00 €

Dalla relazione fondamentale dell'interesse composto
* M = C*(1 + i)^n
dove
* M = montante
* C = capitale
* i = tasso periodale
* n = numero di periodi
si ricava
* C = M/(1 + i)^n
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Secondo le regole europee (valide anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con la precisione di ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI I PAGAMENTI e le scritture con AL PIU' DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).
Facendo i calcoli con le frazioni (quindi esatti), basta pensare ai risultati finali.
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Con
* M = "10.553,21" € = 1055321 c€
* i = 1% = 1/100 al semestre
* n = 16 = numero di semestri
si ha
* C = 1055321/(101/100)^16 =
= 1055321*10^32/101^16 ~= 900000.18725 ~= 900000 c€ = 9000.00 c€

tasso semestrale i = 0,01

semestralità n = 16

M = C(1+i)^n  

(1+0,01)^16 = 1,17258

C = 10.553,21/1,17258 = 9.000,00 €

Calcolo ad interesse composto.

Capitale iniziale:

$C= M\big(1+\frac{1}{100}\big)^{-(k·n)}$ = $(k= 2$ per frazione d'anno semestrale)

=$C= 10553,21(1+0,01)^{-(2·8)}$ = 

=$C= 10553,21·1,01^{-16}$ = 

= $9000,001873$ =

= $9000,00~€$.

Interesse composto : 

8 anni = 16 periodi semestrali - hai l'equazione 

C ( 1 + 1/100 )^16 = 10 553.21

C = 10 553.21/1.01^16 = 9000.001 => 9000 euro