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[Risolto] Matematica finanziaria

  

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Risolvere il seguente esercizio
1. Si consideri linvestimento del capitale 1000 euro il $1 / 1 / 2016$ che genera il montante di 1500 euro il $31 / 12 / 2022$. Tra il deposito del capitale e la consegna del montante sono trascorsi $\square$ anni. Gli interessi dell'operazione ammontano a $\square$ euro mentre il tasso dinteresse periodale delloperazione è di
$\square$ -Si supponga che il regime finanziario dell'operazione sia quello degli interessi composti, allora il tasso d'interesse annuo é $\square$ \%.
2. Supponendo che sia possibile ritirare il capitale e gli interessi maturati annualmente a ogni 31 dicembre, il $31 / 12 / 2018$ linvestitore puó ritrare il montante di
$\square$ euro. L'interesse periodale accumulato sugli anni 2016,17 e 18 ammonta quindi a $\square$ euro, da cui si deduce che il tasso dinteresse periodale sui primi tre anni e di $\square$ \%.
3. Si supponga di reinvestire immediatamente il capitale nello stesso contratto cioè con l'accordo che reinvestendo il montante di $\square$ euro ottenuto dopo i primi tre anni si otterranno 1500 euro dopo ulteriori 4 anni. Alloral linteresse periodale che si accumulerád sugli anni $2019,20.21$ e22 sarà di $\square$ euro mentre il tasso dinteresse periodale sara del $\square$ \%. Mentre il tasso d'interesse composto dell'operazione è di $\square$

B72B43C7 855B 42C1 8FBB 2EE90384BA0F
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a : 7 anni

b : I = M-C = 1500-1000 = 500 € 

c : i = 500/1.000/7 = 0,0714 → 7,14%

 

d : 1,5 = (1+i)^7

ln (1+i) = ln 1,5 /7

ln(1+i) = 0,0579

i = 100(e^0,0579-1) = 5,97 %

 

e1 : 1000*(1+0,0714*3) = 1.214,20 € con interesse semplice 

e2 : 1000*(1+0,0596)^3 = 1.189,67 € con interesse composto 

 

f1 = 214,20 € con interesse semplice 

f2 = 189,67 € con interesse composto 

 

h1 = 1.214,20 €

I1 = 1500-1214,20 = 285,8 €

i1 = 285,8 / (1214,20*4) = 0,0588  (5,88 %)

 

h2 = 1.189,67 € 

I2 = 1.500-1.189,67 = 310,33 €

1.500/1.189,67 = 1,2609 = (1+i2)^4

ln 1,2609 = 4*ln (1+i2)

ln( 1+i2)  = 0,0579

1+i2 = e^0,0579

i2 = 0,0597 = 5,97 %
 

 



Risposta
SOS Matematica

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