dato il fascio di parabole parallelo all'asse X , 2x - (k + 2)y^2+ 2(k + 2)y-3=0 trovare i valori del vertice al variare di K
dato il fascio di parabole parallelo all'asse X , 2x - (k + 2)y^2+ 2(k + 2)y-3=0 trovare i valori del vertice al variare di K
7
punti
Livello 0
Una volta scritto il fascio in forma esplicita
x = (k+2)/2 y^2 - (k+2) y + 3/2
con Delta = (k+2)^2 - 4*3/2*(k+2)/2 = (k + 2)^2 - 3(k + 2)
ottieni
xV = - D/(4A) = (k+2)/(3 - k -2)*2/(4(k+2)) = (k+2)(1-k)/2 con k =/= -2
yV = -B/(2A) = (k+2)/(k+2) = 1 con k=/= -2
45580
punti
Livello 7
Grazie al cielo il testo si capisce (chiede il luogo dei vertici), ma è scritto da cani ("fascio parallelo", x != X, k != K, "i valori del vertice", ...)!
---------------
Il fascio
* Γ(k) ≡ 2*x - (k + 2)*y^2 + 2*(k + 2)*y - 3 = 0 ≡
≡ x = ((k + 2)*y^2 - 2*(k + 2)*y + 3)/2 ≡
≡ x = ((k + 2)/2)*(y - 1)^2 + (1 - k)/2
ha
* assi di simmetria: y = 1
* aperture: (k + 2)/2
* vertici: V(1, (1 - k)/2), il cui luogo è il comune asse di simmetria.
57171
punti
Genius I