Problema
Due fili rettilinei posti perpendicolarmente al piano del foglio sono percorsi da correnti entranti e di uguale intensità 𝑖! = 𝑖! = 𝑖!.
Supponiamo che i due fili si trovino a una distanza 2𝑑 tra i loro centri. Il diametro dei fili è trascurabile rispetto a 𝑑. Scegli un sistema di riferimento con l’asse delle ordinate giacente nel foglio e passante per il centro dei due fili. L’origine degli assi corrisponde al punto medio
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MInistero dell’Istruzione
Liceo Scientifico Statale Giulietta Banzi Bazoli
tra i centri dei due fili che hanno coordinate (0; −𝑑) e (0; 𝑑). Il verso positivo dell’asse 𝑦 è orientato verso l’alto del foglio, mentre il verso positivo dell’asse 𝑥 è orientato verso destra. Le coordinate sono espresse in metri.
1. Scrivi la funzione 𝐵(𝑥) che rappresenta il campo magnetico risultante, generato dalle due correnti, in un punto 𝑃(𝑥; 0).
Supponi𝑑=1,0me𝑖! =𝑖! =𝑖! =1,0A.
2. Studia la funzione 𝐵(𝑥) così ottenuta.
3. Fornisci la definizione di flesso di una funzione e illustra un criterio
per la ricerca dei flessi.
4. Considera il cammino chiuso γ che ha come bordo la funzione
𝑦=𝑓 𝑥 =− 5−𝑥! −4𝑥 e la porzione dell’asse delle ascisse compresa tra i punti 𝐴(−5,0; 0) e 𝐵(1,0; 0) Determina la circuitazione del campo magnetico lungo il cammino γ.
