Matematica disequazioni di grado superiore al secondo

Question

Numero 322 [attach]90902[/attach]

LucianoP · Accepted Answer

4·(x^2 + x)·(x^2 - x) + 2·x^2 ≥ (x^2 + 3)^2 + 7

(4·x^4 - 4·x^2) + 2·x^2 ≥ (x^4 + 6·x^2 + 9) + 7

(4·x^4 - 4·x^2) + 2·x^2 - ((x^4 + 6·x^2 + 9) + 7) ≥ 0

3·x^4 - 8·x^2 - 16 ≥ 0 disequazione trinomia

pongo: x^2 = t

3·t^2 - 8·t - 16 ≥ 0

valori di t esterni alle radici dell'associata:

t ≤ - 4/3 ∨ t ≥ 4

quindi:

x^2 ≤ - 4/3---> Impossibile

x^2 ≥ 4----> x ≤ -2 ∨ x ≥ 2

LucianoP

(@lucianop)

90695 punti

livello:

Genius II

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01/10/2024 16:10