[Risolto] matematica (circonferenza)

C(2;-1)

La distanza del centro dalla retta tangente = Raggio 

d(C;t) = |4+1|/radice (5) = radice (5) = R

L'equazione della circonferenza è:

(x-xC)²+(y-yC)²=R²

(x-2)²+(y+1)²=5

x²+y²-4x+2y=0

Ciao, il centro C dovrebbe avere coordinate 2 , -1. Presta più attenzione al testo. Inoltre ho usato delta =0. 

Saluti,

Giuseppe Asaro.

Hai ragione a non aver capito: non c'è nulla da capire!
Per svolgere l'esercizio c'è solo da rammentare e applicare un po' di cose che stanno nelle pagine che precedono quella da cui hai hai preso il testo.
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A) Nell'equazione in forma normale standard della circonferenza Γ generica
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Si trova l'equazione della circonferenza trovando i tre parametri (a, b, q).
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B) La circonferenza tangente un'altra curva ha per raggio la distanza del suo centro dalla curva tangente.
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C) La distanza del punto P(u, v) dalla retta y = m*x + q è
* d(u, v, m, q) = |(m*u + q - v)|/√(m^2 + 1)
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Una volta ripassati questi tre punti si svolge l'esercizio applicandoli ai dati.
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"Scrivi l'equazione della circonferenza che ha centro in C (2;1)"
* Γ ≡ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = q = r^2
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La distanza del punto C(2, 1) dalla retta y = 2*x + 0 è
* d = |(2*2 + 0 - 1)|/√(2^2 + 1) = 3/√5
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Quindi
* Γ ≡ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = d^2 = (3/√5)^2 ≡
≡ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 9/5 ≡
≡ x^2 - 4*x + y^2 - 2*y + 16/5 = 0 ≡
≡ 5*x^2 + 5*y^2 - 20*x - 10*y + 16 = 0
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5B%28x-2%29%5E2%3D9%2F5-%28y-1%29%5E2%2Cy%3D2*x%5D
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IL RISULTATO ATTESO ("Soluzione: x^2+y^2-4x+2y=0") E' CLAMOROSAMENTE ERRATO.