Ciao e benvenuto. Non ti sembra di esagerare? Vedi il :
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
Imposta poi un esercizio per volta specificando per bene le tue difficoltà per la sua risoluzione.
Poi , possibilmente un per favore........
EX.211
Se il trapezio ha perimetro dato da p=100 cm, la sua area è definita da:
A= p*r/2=100*12/2=600 cm^2
Ciò vale per qualsiasi poligono circoscritto e in particolare per questo.
Certo che ti posso aiutare, come ho aiutato "qualcun altro". Ma è nei tuoi interessi e non certo nei miei perché io spesso mi diverto a rispondere, che tu possa manifestare qualche dubbio nello svolgimento di quanto proponi.
@lucianop può gentilmente aiutarmi a fare questo esercizio per favore grazie
Ex.478
Proietta D sulla base AB. La sua proiezione sia H. Hai AH=12 cm. Fai lo stesso con E: la sua proiezione sia K.
Anche qui hai KB=12 (il tutto è espresso in cm)
Con Pitagora calcoli DH^2=EK^2= 20^2 - 12^2 = 256 ( DH=EK= 16)
Chiami PB=x, quindi AP= 48-x
Adesso fai riferimento ai triangoli rettangoli DHP e PEK. Per essi vale il teorema di Pitagora (che rottura!):
Quindi:
PD^2=(48 - x - 12)^2 + 16^2 = x^2 - 72·x + 1552
PE^2=(x - 12)^2 + 16^2 = x^2 - 24·x + 400
Deve quindi risultare:
(x^2 - 72·x + 1552) + 3/61·(x^2 - 24·x + 400) = 560
Questa è un'equazione di 2° grado che fornisce come soluzione:
x = 203/4 ∨ x = 19, ossia---->x = 50.75 ∨ x = 19
Il primo valore lo scarti: ottieni quindi PB=19 cm
es. 211
KC = CT ..(triangoli BOH e BOT uguali)
TB = BH ..(triangoli KOC e COT uguali)
b = r+a
B = r+c
perimetro p = 100 = B+b+2r+a+c = 4r+2(a+c)
2(a+c) = 100-4r = 100-48 = 52
a+c = 52/2 = 26
B+b = 2*r+a+c =24+26 = 50
area A= (B+b)*2r/2 = 50*12 = 600 cm^2 ....QED
area A = (2r+(a+c))*r
se moltiplico A*2 ottengo (4r+2(a+c))*r = p*r
2A/p = r
A/p = r/2