Buongiorno, avrei bisogno nuovamente del vostro aiuto.
Ecco la consegna:
Scrivi in forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale i numeri complessi rappresentati nel piano di Gauss in figura.
Buongiorno, avrei bisogno nuovamente del vostro aiuto.
Ecco la consegna:
Scrivi in forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale i numeri complessi rappresentati nel piano di Gauss in figura.
22
punti
Livello 0
E' semplice ma noioso
z1 = 2 + 2i
|z1| = sqrt (2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2 sqrt(2)
arg z1 = arctg* (2/2) = pi/4
z1 = 2 sqrt(2) (cos pi/4 + i sin pi/4)
z1 = 2 sqrt(2) e^(i*pi/4)
z2
|z2| * |cos 120°| = 3/4
|z2| * 1/2 = 3/4
|z2| = 3/2
Im z2 = sqrt (9/4 - 9/16) = 3 sqrt(3)/4
z2 = -3/4 + 3/4 i sqrt(3)
z2 = 3/2 (cos 2/3 pi + i sin 2/3 pi)
z2 = 3/2 e^(i * 2/3 pi)
z3 = 5/2 - 3/2 i
|z3| = sqrt (25/4 + 9/4) = 1/2 sqrt(34)
arg z3 = arctg*(-3/2 : 5/2) = - arctg* 3/5
z3 = 1/2 sqrt(34) e^(- i* arctg*(3/5))
z3 = 1/2 sqrt(34) * (cos @ + i sin @)
essendo tg @ = -3/5
48247
punti
Livello 7