Determina i vertici del rombo ABCD, di cui sono noti i vertici A(- 1, 0) e B(1, 2) sapendo che la retta a cui appartiene la diagonale BD è parallela alla retta di equazione 2x - y - 1 = 0
Determina i vertici del rombo ABCD, di cui sono noti i vertici A(- 1, 0) e B(1, 2) sapendo che la retta a cui appartiene la diagonale BD è parallela alla retta di equazione 2x - y - 1 = 0
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Livello 1
E' una cosa un po' lunga, la ho impostata così
Disegna i punti nel piano cartesiano, quindi trova il coeff. angolare della retta data: vale 2. Traccia la retta con m=2, che passa per B, vedrai che D deve trovarsi nel terzo quadrante, alla distanza da A uguale ad AB.
Allora puoi considerare AB e AD come raggi di una circonferenza con centro in A. Trova l'equazione della circonferenza: x^2+y^2 + 2x - 7 = 0 e mettila a sistema con la retta y=2x, che passa per B ed è parallela alla retta data.
Troverai, oltre alle coordinate di B, quelle di D(-7/5,-14/5).
Per trovare C, scrivi l'equazione della retta passante per A e perpendicolare a DB, viene y=-1/2x-1/2 e mettila a sistema con la retta DB y=2x.
Il punto di intersezione sarà il centro del rombo, ed il punto medio del segmento AC. Dalle sue coordinate, invertendo la formula del punto medio, troverai il punto C
Ciao 😉
4224
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Livello 5