Matematica

sono due formule note. La prima è la somma dei primi $n$ numeri interi al quadrato

e la seconda (famosissima) è la somma dei primi $n$ numeri interi. 

Devi solo conoscerle, se non le sai devi rivedere qualcosa fatto in precedenza.

Nelle due ipotesi che W sia una costante e non la funzione di Lambert, e che "Dalla quarta riga" indichi il passaggio fra quarta e quinta riga e non fra terza e quarta allora puoi proseguire la lettura; ma, se anche una sola è falsa, devi riformulare la domanda con venti parole in più.
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* (W/2)*(n*(n + 1)*(2*n + 1)/6 + n*(n + 1)/2)
mettere 1/2 in evidenza
* (W/4)*(n*(n + 1)*(2*n + 1)/3 + n*(n + 1))
fattorizzare nella seconda parentesi
* (W/4)*((n*(n + 1)*(2*n + 1) + 3*n*(n + 1))/3)
mettere n*(n + 1) in evidenza, ridurre, fattorizzare, commutare
* (W/4)*((n*(n + 1)*(2*n + 1 + 3))/3) =
= (W/4)*((n*(n + 1)*(2*n + 4))/3) =
= (W/4)*((n*(n + 1)*2*(n + 2))/3) =
= (W/4)*((2*n*(n + 1)*(n + 2))/3)
aggiustare il coefficiente numerico
* (1/4)*(2/3) = 1/6