Determina una terna di numeri interi che soddisfi contemporaneamente le seguenti condizioni:
Il prodotto dei tre numeri è 120
Il prodotto del minore e del maggiore è - 30
La somma del minore dei tre numeri e del numero intermedio è -10
La terna che soddisfa queste condizioni è unica?
104
punti
Livello 0
76643
punti
Genius II
xyz=120 xz=-30 x+y=-10 y=120/-30=-4 -4+x=-10 x=-6 z=-30/-6=5
9226
punti
Livello 7
-6, -4 e 5
infatti
a b c = 120
a c = - 30
dividendo b = -4
a - 4 = -10
a = -10 + 4 = - 6
c = -30/(-6) = 5
(a b c) = (-6 -4 5)
e la terna é unica
45525
punti
Livello 7
Con
* (m ∈ Z) & (x ∈ N) & (y ∈ N)
la richiesta terna di numeri interi è
* (m - x, m, m + y)
---------------
* ((m - x)*m*(m + y) = 120) & ((m - x)*(m + y) = - 30) & ((m - x) + m = - 10) ≡
≡ (x = 2*(m + 5)) & ((m - 2*(m + 5))*m*(m + y) = 120) & ((m - 2*(m + 5))*(m + y) = - 30) ≡
≡ (m = - 4) & (x = 2) & (y = 9)
da cui l'unica terna che soddisfaccia alle tre condizioni
* (m - x, m, m + y) = (- 6, - 4, 5)
57171
punti
Genius I
