[Risolto] Matematica

x è proporzionale al quadrato di y, cioè:

$ x = ky^2$

y è inversamente proporzionale a z cioè:

$y = \frac{h}{z}$

Sostituiamo questa espressione di y nella prima equazione:

$ x = ky^2 = k(\frac{h}{z})^2 = \frac{kh}{z^2}$

Quindi x è inversamente (perché sta sotto) proporzionale al quadrato di z

Noemi

Risposta D. 

x = m * y^2;     x è proporzionale a y^2;

(m è un numero, una costante qualsiasi, poniamola = 1);

x = y^2

y = k / z;      y è inversamente proporzionale a z;

(k è un numero, una costante qualsiasi, poniamola ancora 1 per semplicità);

y = 1/z;

x = 1 * (1 / z)^2;

x = 1 / z^2; 

x è inversamente proporzionale a z^2 che è al denominatore della frazione;

x = k / z^2;  (con k = costante).

Ciao @gabriele3076

"y inversamente a z" ≡ y*z = a ≡ y = a/z
"x direttamente a y^2" ≡ x = b*y^2 = b*(a/z)^2 = (b*a^2)/z^2
quindi, con k = b*a^2, essendo
* x = k/z^2
risulta vera l'opzione D.

y ≡ √x ≡ 1/z

x ≡ 1/z^2....risulta vera l'opzione D