in una circonferenza di raggio r considera la corda AB=6/5r. Sia P un punto appartenente al maggiore de due archi sottesi dalla corda AB; traccia da P la perpendicolare alla corda AP, indicando con C l'ulteriore punto di intersezione di tale retta con la circonferenza. Determina la misura della corda BC
Sono riuscita a risolvere solo il disegno, ma non riesco a capire come ottenere la misura della corda.
1
punto
Livello 0
NE' POSSO CAPIRLO IO SENZA SAPERE DI COSA DISPORRE: geometria euclidea, geometria analitica, equazioni, trigonometria, ... almeno tipo di scuola e classe!
Nel buio più completo, decido io.
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Per i punti A(- (3/5)*r, 0) e B(+ (3/5)*r, 0) traccio la circonferenza
* Γ ≡ x^2 + (y - (4/5)*r)^2 = q = r^2
di raggio r e chiamo P e C i cursori, per - (3/5)*r <= k <= (3/5)*r,
* P(k, (4/5)*r + √(r^2 - k^2))
* C(k, (4/5)*r - √(r^2 - k^2))
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"la misura della corda BC"
è la distanza d(k, r) fra B((3/5)*r, 0) e C(k, (4/5)*r - √(r^2 - k^2)), cioè
* d(k, r) = √(2*r^2 - ((8/5)*√(r^2 - k^2)*r + (6/5)*k))
57382
punti
Genius I
