3^128 mod 7 ?
3^128 mod 7 ?
127
punti
Livello 1
Sei ; infatti
3^n 3^n mod 7
1 1
3 3
9 2
27 6
81 4
243 5
729 1
e poi si ripetono con cadenza 7
adesso 128 mod 7 = 2
e quindi va come 3^2 = 9
l'ultima cifra é 2
47869
punti
Livello 7
I resti modulo sette delle potenze di tre, a partire da 3^0,
* {1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, ...}
mostrano la ripetizione ciclica dei sei valori
* {1, 3, 2, 6, 4, 5}
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* Mod[3^128, 7] = Mod[3^(21*6 + 2), 7] = Mod[(3^21*6)*3^2, 7] =
= (Mod[3^21*6, 7])*Mod[3^2, 7] =
= (Mod[3^0, 7])*Mod[3^2, 7] =
= 1*2 = 2
57383
punti
Genius I