Si consideri la funzione $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ definita nel seguente modo:
$$
f(0)=1, \quad f(1)=3, \quad f(n)=6 f(n-2)+f(n-1) \text { per } n>1 .
$$
Determinare le immagini dei primi 5 numeri naturali e dimostrare per induzione forte su $n$ che $f(n)=3^n$.
Qualcuno sa dimostrarmi l’induzione forte in questo es?