La differenza dei quadrati di due numeri naturali pari consecutivi è 52. Determina i due numeri.
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Livello 0
La differenza dei quadrati di due numeri naturali pari consecutivi è 52. Determina i due numeri.
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Numero pari minore $= 2n$;
numero pari consecutivo $2n+2$;
quindi:
$(2n+2)^2-(2n)^2 = 52$
$4n^2+8n+4 -4n^2 = 52$
$8n = 52-4$
$8n = 48$
$n= \frac{48}{8}$
$n= 6$
i due numeri risultano:
numero pari minore $= 2n= 2×6 = 12$;
numero pari consecutivo $2n+2 = 2×6+2 = 14$.
Verifica:
$14^2-12^2 = 196-144 = 52$ (cvd).
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